三角形的重心
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。
下面是证明三角形的三条中线相交于一点
三角形重心的性质
(1) 三角形的重心到边的中心与到相应顶点的距离之比为1:2。
(2)重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。
(3)重心到三角形三个顶点距离的平方和最小(等边三角形)。
(4)三角形重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
证明：
李娇老师
三角形的重心
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。
下面是证明三角形的三条中线相交于一点
三角形重心的性质
(1) 三角形的重心到边的中心与到相应顶点的距离之比为1:2。
(2)重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。
(3)重心到三角形三个顶点距离的平方和最小(等边三角形)。
(4)三角形重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
证明：